Le jeu de la vie de Conway est un automate cellulaire bien connu.
Les règles du jeu de la vie sont les suivantes: on dispose d’une grille à deux dimensions dont les cases, appelées cellules, sont soit mortes soit vivantes.
À chaque itération, la grille est mise à jour de la façon suivante, en regardant l’état des 8 cellules du voisinage de chaque cellule de la grille:
Une cellule morte possédant exactement trois cellules voisines vivantes devient vivante
Une cellule vivante ne possédant pas exactement deux ou trois cellules vivantes meurt
Avec le changement climatique, les plantes profittent des douceurs de début de printemps, les fleurs sont plus précoces, les populations d’insectes sont plus précoces; et certaines espèces d’oiseaux ont semble t’il déjà commencé à modifier leur habitudes migratoires et arrivent plus tôt sous nos latitudes. <citation needed>
Nous allons tenter dans ce billet de blog, d’explorer les données d’observation de l’avifaune de Faune-France pour tenter d’en extraire des tendances pour quelques espèces communes.
Le jeu des tentes est un casse-tête logique qui se joue sur une grille
rectangulaire ou carrée. Chaque case de la grille peut être occupée
par un arbre, une tente ou rester vide. <Nourry (2024)>
Les règles sont les suivantes:
Il y a des arbres sur certaines cellules de la grille.
Les tentes sont placées sur des emplacement vides.
Chaque tente est attaché à un arbre placé sur une case adjacente
(pas en diagonale).
Un arbre ne peut être associé qu’à une seule tente.
Deux tentes ne peuvent se toucher, même en diagonale.
Le nombre de tentes de chaque colonne et de chaque ligne est
indiqué.
Certaines cases sont inaccessibles, il est impossible d’y placer
une tente. <“Fiche: Jeux de Réflexion - Tentes” (n.d.);Nourry
(2024)>
Dans son rapport, Célian Nourry a proposé un programme de résolution de
ce problème avec du backtracking implémenté en C. Dans le présent
article, on va s’intéresser à un encodage de ce problème avec l’Answer
Set Programming.
Un carré latin est un tableau dans lequel chaque ligne et chaque colonne contient le même ensemble de symboles.
L’objectif de ce billet est de proposer un ensemble de règles Answer Set Programming pour générer les carrés latins en utilisant la programmation par contrainte.
Les règles du carré latin
alphabet(a;b;c;d;e;f;g;h;i;j;k;l;m;n;o;p;q;r;s;t;u;v;w;x;y;z).% Chaque cellule a un symbole issu de l'alphabet.1{cell(R,C,S):alphabet(S)}1:-R=1..side,C=1..side.% Une cellule ne peut contenir qu'une seule valeurS1=S2:-cell(R,C,S1),cell(R,C,S2).% Une ligne ne peut contenir plusieurs fois la même valeurS1!=S2:-cell(R,C1,S1),cell(R,C2,S2),C1!=C2.% Idem pour les colonnes.S1!=S2:-cell(R1,C,S1),cell(R2,C,S2),R1!=R2.% On vérifie que chaque ensemble de symboles% pour chaque ligne et chaque colonne est le même que la référencesymbol(S):-cell(1,C,S),C=1..side.:--symbol(S),cell(_,_,S).:-symbol(S),-cell(R,_,S),R=1..side.:-symbol(S),-cell(_,C,S),C=1..side.
Application avec trois exemples
Les exemples qui suivent sont issus des « Selected Papers on Fun and Games » de Donald E. Knuth, chapitre 36 Quadrata Obscura.
Je me suis permis d’ajouter les cellules de la ligne du bas dans l’entrée des problèmes, correspondants aux mots anglais choisis par Knuth; ce qui a pour effet de limiter à un seul le nombre de carrés latins générés par Clingo pour chaque entrées, grâce aux choix judicieux des cellules indiquées dans l’entrée du problème.
Une autre approche aurait pu être d’ajouter une contrainte sur les cellules de la ligne du bas pour qu’elle corresponde à un mot d’une liste donnée…
Source: chapitre 33 de « Selected Papers on Fun and Games » de Donald E. Knuth.
Une échelle de mots est un jeu qui consiste à trouver, connaissant un mot de départ et un mot d’arrivée une succession de mots tel que le mot \(i+1\) est semblable au mot \(i\) (au sens où une transformation simple suffit à passer du mot \(i\) au mot \(i+1\)).
Nous allons considerer une version simplifiée du jeu qui n’autorise que l’opération de changement d’une lettre sur les mots (on ignore les opérations « ajout / retrait de lettre » et « changement de l’ordre des lettre »).
Cette page rassemble quelques solutions en Answer Set Programming (avec clingo) à une sélection de problèmes de logique originaires de sources diverses et variées.
Le grand pique-nique
When they started off on the great annual picnic every wagon in town was pressed into service, each one carrying the same number of people.
Half way to the picnic ground ten wagons broke down, so it was necessary for each of the remaining wagons to carry one more person.
Dans le précédent poste, nous avions résolu le problème de la couverture minimale avec l’Integer Programming.
Dans ce billet, nous poursuivons notre exploration de ce problème en implémentant un programme logique Answer Set Programming avec clingo.
Reprenons le meme exemple:
% On commence par définir le graphe non orienté% L'ensemble des sommetsnoeud(a;b;c;d;e).% L'ensemble des aretesarete(a,c).arete(a,d).arete(a,e).arete(c,b).arete(d,e).% Comme le graphe est non orienté, dès lors qu'une arete u,v existe, l'arete v,u est prise en compte.arete(U,V):-arete(V,U).% Ici commence les choses intéressantes:% Définition d'une couverture valide:-couverture(V),-noeud(V).% la couverture est un sous-ensemble des sommets1{couverture(U);couverture(V)}2:-arete(U,V).cardinal(N):-#count{V:couverture(V)}=N.#minimize{N:cardinal(N)}.#showcouverture/1.
clingo version 5.8.0
Reading from /tmp/babel-lLz0Yh/clingo-zvg3tr
Solving...
Answer: 1 (Time: 0.001s)
couverture(c) couverture(d) couverture(e)
Optimization: 3
OPTIMUM FOUND
Models : 1
Optimum : yes
Optimization : 3
Calls : 1
Time : 0.001s (Solving: 0.00s 1st Model: 0.00s Unsat: 0.00s)
CPU Time : 0.001s
Ce qui donne, en jaune sur le graphe ci-dessous, la couverture minimale:
Le problème de couverture par sommets (ou Vertex Cover en anglais) consiste, étant donné un graphe, à trouver un ensemble minimum de sommets de sorte que toutes les arêtes soient couvertes.
Formellement: soit \(G(V, E)\) un graphe, une couverture est un ensemble \(S\) tel que:
\[
S \subseteq V \text{ tel que } \forall e = (u, v) \in E, u \in S, \text{ ou } v \in S
\]
Après avoir enregistré des sons de chauve-souris, orthoptères ou d’oiseaux, il est souvent utile de jeter un oeil aux spectrogrammes des enregistrements, par exemple lors de l’analyse d’enregistrements réalisés dans le cadre du programme Vigie-Chiro.
Les logiciels recommandés dans les tutoriels Vigie-Chiro sont, pour certains, développés uniquement pour Windows. Dans cet article, nous apprendrons comment installer ces logiciels (Kaleidoscope, Syrinx, Batsound 4, 7-zip et Lupas-Rename) sur une machine Linux à l’aide de Wine.
Après avoir réalisé un piège photo avec un caméra déclenchée par un détecteur de mouvement infrarouge et Arduino, j’ai eu envie d’essayer de faire le même type de système avec un Raspberry Pi.
L’avantage de Raspberry Pi est que c’est un vrai ordinateur (pas un simple microcontrolleur comme l’ATMega de l’Arduino). De ce fait il a une plus grande capacité de calculs, et on peut se passer du PIR sensor en utilisant de l’analyse d’image pour détecter le mouvement.
Il y a maintenant quelques années, j’ai eu l’occasion de créer un piège photo basé sur une carte Arduino. Ce projet avait pour but de capturer des photos d’animaux sauvages, et de m’amuser un peu en électronique et programmation.
À l’époque, j’avais réalisé un site web en html, pour présenter le projet; mais je ne retrouve plus le code source… C’est con.
Je vais tout de même essayer de présenter ce vieux projet, à nouveau, en espérant que cela puisse intéresser quelqu’un.
